प्रत्येक वास्तविक संख्या x neq -1 के लिए,मान | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया है $f(x) = \frac{x}{x+1}$।प्रथम कुछ पदों की गणना करने पर:$f_1(x) = \frac{x}{x+1}$$f_2(x) = f(f(x)) = \frac{x}{2x+1}$$f_3(x) = f(f_2(x)) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2^n}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n-1)}$

Vedclass · Answer

(A) दिया है $f(x) = \frac{x}{x+1}$।प्रथम कुछ पदों की गणना करने पर:$f_1(x) = \frac{x}{x+1}$$f_2(x) = f(f(x)) = \frac{x}{2x+1}$$f_3(x) = f(f_2(x)) = \frac{x}{3x+1}$गणितीय आगमन द्वारा,$f_n(x) = \frac{x}{nx+1}$।$x = -2$ पर मान ज्ञात करने पर:$f_n(-2) = \frac{-2}{n(-2)+1} = \frac{2}{2n-1}$।गुणनफल $P = f_1(-2) \cdot f_2(-2) \cdot \ldots \cdot f_n(-2) = \prod_{k=1}^{n} \frac{2}{2k-1} = \frac{2^n}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n-1)}$।

Similar Questions

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=|x|$ और $g(x)=[x-3]$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है,तो $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $f, g: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x)=|x-1|$ और $g(x)=\begin{cases} e^x, & x \geq 0 \\ x+1, & x \leq 0 \end{cases}$। तो फलन $f(g(x))$ है

यदि $g(x) = x^2 + x - 2$ और $\frac{1}{2}g(f(x)) = 2x^2 - 5x + 2$ है,तो $f(x)$ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module