यदि $g(x) = x^2 + x - 2$ और $\frac{1}{2}g(f(x)) = 2x^2 - 5x + 2$ है,तो $f(x)$ क्या है?

यदि $f(x) = |\cos x|$ और $g(x) = [x]$ है,तो $gof(x)$ किसके बराबर है?

सिद्ध कीजिए कि यदि $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ आच्छादक (onto) फलन हैं,तो $g \circ f: A \rightarrow C$ भी आच्छादक है।

यदि $f(x) = 3x + 10$ और $g(x) = x^2 - 1$ है,तो $(fog)^{-1}(x) = $

यदि $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ और $g(x) = \frac{3x+x^3}{1+3x^2}$ है,तो $(fog)(x) =$

दो फलन $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x) = \begin{cases} 0, & x \text{ परिमेय है} \\ 1, & x \text{ अपरिमेय है} \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} -1, & x \text{ परिमेय है} \\ 0, & x \text{ अपरिमेय है} \end{cases}$. तब,$(f \circ g)(\pi) + (g \circ f)(e)$ का मान ज्ञात कीजिए।