વિધેયો $f$ અને $g$ ની સમાનતા માટે,નીચેનામાંથી કઈ શરતો સંતોષાવી જોઈએ?
$(i)$ $f$ નો પ્રદેશ = $g$ નો પ્રદેશ
(ii) $f(x) = g(x)$,જ્યાં $x$ એ પ્રદેશમાં છે
(iii) $x \in f$ નો પ્રદેશ
$(i)$ $f$ નો પ્રદેશ = $g$ નો પ્રદેશ
(ii) $f(x) = g(x)$,જ્યાં $x$ એ પ્રદેશમાં છે
(iii) $x \in f$ નો પ્રદેશ
- Aબંને $(i)$ અને (ii) જરૂરી છે
- Bબંને (ii) અને (iii) જરૂરી છે
- Cબંને $(i)$ અને (iii) જરૂરી છે
- Dઉપરના તમામ
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 4, 9, 16\}$. તો $1 \in f(A)$ હોય તેવા અનેક-એક (many-one) વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?
DifficultJEE MAIN 2025
View Solutionધારો કે $f(x)=x^2+2x+2$,$g(x)=-x^2+2x-1$ અને $a, b$ એ અનુક્રમે $f(x)$ અને $g(x)$ ની અંતિમ કિંમતો છે. જો $c$ એ $\frac{f}{g}(x)$ (જ્યાં $x \neq 1$) ની અંતિમ કિંમત હોય,તો $a+2b+5c+4=$
જો $X$ અને $Y$ બે અરિક્ત ગણ હોય જ્યાં $f: X \to Y$ એવું વિધેય છે કે જેથી $C \subseteq X$ માટે $f(C) = \{f(x) : x \in C\}$ અને $D \subseteq Y$ માટે $f^{-1}(D) = \{x : f(x) \in D\}$ વ્યાખ્યાયિત છે,તો કોઈપણ $A \subseteq X$ અને $B \subseteq Y$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?
DifficultIIT 2005
View Solution$f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{1}{e^x + 2e^{-x}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. વિધાન $(A):$ અમુક $c \in R$ માટે $f(c) = \frac{1}{3}$. કારણ $(R):$ તમામ $x \in R$ માટે $0 < f(x) \leq \frac{1}{2\sqrt{2}}$. તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?
જો $f(x) = \log \left[ \frac{1 + x}{1 - x} \right]$ હોય,તો $f\left[ \frac{2x}{1 + x^2} \right]$ ની કિંમત શોધો.
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo