निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में से प्रत्येक के लिए $n$ वां पद ज्ञात कीजिए: $10.5, 11.7, 12.9, 14.1, \dots$

एक $A.P.$ का $9$ वाँ पद $0$ है। सिद्ध कीजिए कि $A.P.$ का $29$ वाँ पद उसके $19$ वें पद का दोगुना है।

अनुक्रम $1, 3, 6, 10, \ldots$ है

$A.P. \, 6.4, 7.6, 8.8, 10, \ldots$ का $n^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ में तीन संख्याओं का योग $48$ है और उनके वर्गों का योग $800$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित अनुक्रम एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है या नहीं। (मान लीजिए कि पैटर्न जारी है।) यदि यह एक $A.P.$ है,तो इसका $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए: $1.4, 2.3, 3.2, 4.1, \dots$