निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित अनुक्रम एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है या नहीं। (मान लीजिए कि पैटर्न जारी है।) यदि यह एक $A.P.$ है,तो इसका $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए: $1.4, 2.3, 3.2, 4.1, \dots$

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि अनुक्रम एक $A.P.$ है या नहीं,हम क्रमागत पदों के बीच सार्व अंतर $d$ की जाँच करते हैं।
$d_1 = 2.3 - 1.4 = 0.9$
$d_2 = 3.2 - 2.3 = 0.9$
$d_3 = 4.1 - 3.2 = 0.9$
चूँकि सार्व अंतर $d = 0.9$ समान है,इसलिए यह अनुक्रम एक $A.P.$ है।
$A.P.$ का $n$ वाँ पद $T_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ प्रथम पद $a = 1.4$ और $d = 0.9$ है।
$T_n = 1.4 + (n - 1)0.9$
$T_n = 1.4 + 0.9n - 0.9$
$T_n = 0.9n + 0.5$