विभिन्न वास्तविक शून्येतर संख्याओं x_1, x_2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। चूंकि बिंदु $(x_i, \frac{1}{x_i})$ वृत्त पर स्थित हैं,इसलिए $x_i^2 + (\frac{1}{x_i})

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। चूंकि बिंदु $(x_i, \frac{1}{x_i})$ वृत्त पर स्थित हैं,इसलिए $x_i^2 + (\frac{1}{x_i})^2 + 2gx_i + 2f(\frac{1}{x_i}) + c = 0$। $x_i^2$ से गुणा करने पर,हमें चतुर्थ घात का समीकरण प्राप्त होता है: $x_i^4 + 2gx_i^3 + cx_i^2 + 2fx_i + 1 = 0$। इस समीकरण के मूल $x_1, x_2, x_3, x_4$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,चतुर्थ घात समीकरण $ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0$ के मूलों का गुणनफल $\frac{e}{a}$ होता है। यहाँ,$a = 1$ और $e = 1$ है। अतः,$x_1 x_2 x_3 x_4 = \frac{1}{1} = 1$।

Similar Questions

यदि परवलय $y^2 = 16x$ की नाभि से वृत्त $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ पर एक स्पर्श रेखा खींची जाती है,तो इस स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

वक्रों $x^2 + y^2 + 4x + 16y + 66 = 0$ और $y^2 = 8x$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module