ભિન્ન વાસ્તવિક શૂન્યતર સંખ્યાઓ x_1, x_2, x_3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. બિંદુઓ $(x_i, \frac{1}{x_i})$ વર્તુળ પર હોવાથી,$x_i^2 + (\frac{1}{x_i})^2 + 2gx_i + 2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. બિંદુઓ $(x_i, \frac{1}{x_i})$ વર્તુળ પર હોવાથી,$x_i^2 + (\frac{1}{x_i})^2 + 2gx_i + 2f(\frac{1}{x_i}) + c = 0$. $x_i^2$ વડે ગુણતા,આપણને ચતુર્થઘાત સમીકરણ મળે છે: $x_i^4 + 2gx_i^3 + cx_i^2 + 2fx_i + 1 = 0$. આ સમીકરણના બીજ $x_1, x_2, x_3, x_4$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,ચતુર્થઘાત સમીકરણ $ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $\frac{e}{a}$ થાય છે. અહીં,$a = 1$ અને $e = 1$ છે. તેથી,$x_1 x_2 x_3 x_4 = \frac{1}{1} = 1$.

Similar Questions

અચળ બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી દોરેલ રેખા,વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ને $A$ અને $B$ આગળ છેદે છે,તો $PA \cdot PB = \dots$

ધારો કે $a$ અને $b$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો,સમીકરણ $(a x^2+b y^2+c)(x^2-5 x y+6 y^2)=0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module