કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,$n$ ના ધન ભાજકોની સંખ્યાને $d(n)$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. તો,અવિભાજ્ય સંખ્યા $P$ માટે,$d(d(d(P^7)))$ ની કિંમત શું થાય?

જો $C_p$ અને $C_v$ એ નાઈટ્રોજનની એકમ દળ દીઠ અચળ દબાણે અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્મા દર્શાવતા હોય,તો

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

સ્નાયુ સંકોચન દરમિયાન ક્રોસ-બ્રિજ પ્રવૃત્તિ માટે માયોસિનના સક્રિય સ્થાનોને ખુલ્લા કરવા માટે જવાબદાર આયનનું નામ જણાવો.

$12 \ cm$ ઊંચાઈની વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સથી અમુક અંતરે મૂકતા,પડદા પર $18 \ cm$ ઊંચાઈનું પ્રતિબિંબ રચાય છે. વસ્તુ અને પડદાનું સ્થાન બદલ્યા વગર,જો લેન્સને પડદા તરફ ખસેડવામાં આવે,તો પડદા પર બીજું સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ રચાય છે. આ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ કેટલી હશે ($cm$ માં)?

ધારો કે $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ અને $f(2)=5$ છે. સિમ્પસનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$\int_0^2 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.