આદર્શ વાયુ માટે,જ્યારે વાયુનું તાપમાન અને દબાણ અનુક્રમે $T_0$ અને $P_0$ હોય ત્યારે તેની ઘનતા $\rho_0$ છે. જ્યારે વાયુનું તાપમાન $2 T_0$ થાય,ત્યારે તેનું દબાણ $3 P_0$ થાય છે. તો નવી ઘનતા કેટલી હશે?

$20 \,cm$ લાંબી નળી એક છેડેથી બંધ છે. તેને શિરોલંબ રાખવામાં આવે છે અને તેનો ખુલ્લો છેડો પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનો અડધો ભાગ પાણીની સપાટીની બહાર રહે. પરિણામે,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાણી તેમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢે છે. $h$ નું મૂલ્ય કોની નજીક છે ($,cm$ માં)? (ધારો કે તાપમાન અચળ રહે છે,$P_{\text{atm}} = 10^5 \,N/m^2$,પાણીની ઘનતા $\rho = 10^3 \,kg/m^3$,અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10 \,m/s^2$):

આપેલી આકૃતિ એક આદર્શ વાયુના સમાન દળ માટે બે સમદાબી પ્રક્રિયાઓ દર્શાવે છે. તો:

$12\,g$ વાયુ $7\,^oC$ તાપમાને $4\times 10^{-3}\,m^3$ કદ રોકે છે. અચળ દબાણે વાયુને ગરમ કર્યા પછી તેની ઘનતા $6\times 10^{-4}\,g/cc$ થાય છે. વાયુને જે તાપમાન $T$ (કેલ્વિનમાં) સુધી ગરમ કરવામાં આવ્યો તે શોધો.

આદર્શ વાયુનો એક મોલ એક એવી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જ્યાં દબાણ અને કદ $P = P_0 \left[ 1 - \frac{1}{2} \left( \frac{V_0}{V} \right)^2 \right]$ સંબંધનું પાલન કરે છે. અહીં $P_0$ અને $V_0$ અચળાંકો છે. જો વાયુનું કદ $V_0$ થી બદલાઈને $2V_0$ થાય,તો તેના તાપમાનમાં થતો ફેરફાર ગણો.

આલેખ અચળ તાપમાને વિવિધ વાયુઓ માટે $PV$ વિરુદ્ધ $P$ નો આલેખ દર્શાવે છે. કયો આલેખ આદર્શ વાયુનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?