e = frac{1}{2} उत्केंद्रता वाले एक दीर्घवृत्त | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि,उत्केंद्रता $e = \frac{1}{2}$ और नियता का समीकरण $x = \frac{a}{e} = 4$ है। $\frac{a}{e} = 4$ से,हमें $a = 4 	imes e = 4 	imes \fr

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$3x^2 + 4y^2 = 12$

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(B) दिया गया है कि,उत्केंद्रता $e = \frac{1}{2}$ और नियता का समीकरण $x = \frac{a}{e} = 4$ है। $\frac{a}{e} = 4$ से,हमें $a = 4 	imes e = 4 	imes \frac{1}{2} = 2$ प्राप्त होता है। अतः,$a^2 = 4$। संबंध $b^2 = a^2(1 - e^2)$ का उपयोग करते हुए: $b^2 = 4(1 - (\frac{1}{2})^2) = 4(1 - \frac{1}{4}) = 4(\frac{3}{4}) = 3$। इसलिए,दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है। मान रखने पर,हमें $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ प्राप्त होता है। $12$ से गुणा करने पर,$3x^2 + 4y^2 = 12$ प्राप्त होता है।

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