हवा में दो ध्वनि तरंगों की तरंगदैर्ध्य $\frac{40}{195} ~m$ और $\frac{40}{193} ~m$ है। प्रत्येक ध्वनि निश्चित आवृत्ति वाले तीसरे ध्वनि के साथ अलग-अलग प्रति सेकंड $9$ बीट्स उत्पन्न करती है। हवा में ध्वनि का वेग $m/s$ में क्या है?

मान लीजिए कि सदिश $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ इस प्रकार हैं कि $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=4$ और $|\overline{c}|=4$ है। यदि $\overline{b}$ का $\overline{a}$ पर प्रक्षेप,$\overline{c}$ के $\overline{a}$ पर प्रक्षेप के बराबर है और $\overline{b}, \overline{c}$ पर लंबवत है,तो $|\overline{a}+\overline{b}-\overline{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक द्वि-उत्तल लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है और इसकी फोकस दूरी $5 ~cm$ है। यदि वक्रता त्रिज्याएँ समान हैं,तो वक्रता त्रिज्या का मान ($cm$ में) क्या है?

निम्नलिखित परिपथ द्वारा किए गए लॉजिक ऑपरेशन की पहचान करें।

दो बड़ी समतल सतहों के बीच $2.5 \ cm$ चौड़ी जगह तेल से भरी है। $0.5 \ m^2$ क्षेत्रफल की एक बहुत पतली प्लेट को सतहों के ठीक बीच में $0.5 \ m/s$ की गति से खींचने के लिए आवश्यक बल $1 \ N$ है। श्यानता गुणांक $kg/(m \cdot s)$ में ज्ञात कीजिए।

यदि $ab \neq 0$ और $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ के विस्तार में $x^7$ और $x^4$ के गुणांकों का योग $0$ है,तो