એક A.P. માટે,2^{nd} પદ 2 છે અને 7^{th} પદ 22 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે,$2^{nd}$ પ

Vedclass · Accepted Answer

$1680$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે,$2^{nd}$ પદ $a_2 = a + d = 2$ --- $(1)$.$7^{th}$ પદ $a_7 = a + 6d = 22$ --- $(2)$.સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:$(a + 6d) - (a + d) = 22 - 2$$5d = 20$$d = 4$.સમીકરણ $(1)$ માં $d = 4$ મૂકતા:$a + 4 = 2$$a = -2$.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 30$ માટે:$S_{30} = \frac{30}{2} [2(-2) + (30 - 1)4]$$S_{30} = 15 [-4 + 29 	imes 4]$$S_{30} = 15 [-4 + 116]$$S_{30} = 15 	imes 112 = 1680$.આમ,પ્રથમ $30$ પદોનો સરવાળો $1680$ છે.

એક $A.P.$ માટે,$2^{nd}$ પદ $2$ છે અને $7^{th}$ પદ $22$ છે. $A.P.$ ના પ્રથમ $30$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

$100$ અને $200$ ની વચ્ચે $9$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

જો $a_{n} = 3 - 4n$ હોય,તો દર્શાવો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે. $S_{20}$ પણ શોધો.

$A.P.$ $-2, -4, -6, \ldots$ માટે સામાન્ય તફાવત $d = \ldots$

એક $A.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $19$ છે અને તેનું સત્તરમું પદ $41$ છે. આ $A.P.$ નું $50$ મું પદ શોધો.

બે સમાંતર શ્રેણીઓના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{4n+3}{5n-7}$ છે. તો તેમના $15$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module