एक A.P. के लिए,5^{th} पद का पाँच गुना 8^{th} | vedclass

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Question

(A) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n^{th}$ पद $a_n = a + (n - 1)d$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।प्रश्न के अनुसार,$5 	ime

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$0$

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(A) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n^{th}$ पद $a_n = a + (n - 1)d$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।प्रश्न के अनुसार,$5 	imes a_5 = 8 	imes a_8$.पदों के लिए सूत्र प्रतिस्थापित करने पर: $5(a + 4d) = 8(a + 7d)$.समीकरण का विस्तार करने पर: $5a + 20d = 8a + 56d$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $5a - 8a = 56d - 20d$.$-3a = 36d$,जिसे सरल करने पर $a = -12d$ प्राप्त होता है।हमें $13^{th}$ पद ज्ञात करना है,$a_{13} = a + 12d$.$a_{13}$ के व्यंजक में $a = -12d$ रखने पर:$a_{13} = -12d + 12d = 0$.अतः,$A.P.$ का $13^{th}$ पद $0$ है।

एक $A.P.$ के लिए,$5^{th}$ पद का पाँच गुना $8^{th}$ पद के आठ गुने के बराबर है। $A.P.$ का $13^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

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