100 और 200 के बीच के उन पूर्णांकों का योग ज्ञ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $100$ और $200$ के बीच $9$ से विभाज्य न होने वाले पूर्णांकों का योग = ($100$ और $200$ के बीच के सभी पूर्णांकों का योग) $-$ ($100$ और $200$ के बीच $

Vedclass · Accepted Answer

$13167$

Vedclass · Answer

(B) $100$ और $200$ के बीच $9$ से विभाज्य न होने वाले पूर्णांकों का योग = ($100$ और $200$ के बीच के सभी पूर्णांकों का योग) $-$ ($100$ और $200$ के बीच $9$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग)।चरण $1$: $100$ और $200$ के बीच के सभी पूर्णांकों का योग $(101, 102, \dots, 199)$।यहाँ, $a = 101$, $l = 199$, और $d = 1$ है।पदों की संख्या $n = 199 - 101 + 1 = 99$ है।योग $S_{99} = \frac{n}{2}(a + l) = \frac{99}{2}(101 + 199) = \frac{99}{2}(300) = 99 	imes 150 = 14850$ है।चरण $2$: $100$ और $200$ के बीच $9$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग।$100$ के बाद $9$ का पहला गुणज $108$ $(9 	imes 12)$ है और अंतिम $198$ $(9 	imes 22)$ है।यह एक समांतर श्रेणी बनाता है: $108, 117, \dots, 198$।यहाँ, $a = 108$, $l = 198$, $d = 9$ है।$198 = 108 + (n-1)9 \Rightarrow 90 = (n-1)9 \Rightarrow n-1 = 10 \Rightarrow n = 11$ है।योग $S_{11} = \frac{11}{2}(108 + 198) = \frac{11}{2}(306) = 11 	imes 153 = 1683$ है।चरण $3$: अभीष्ट योग $= 14850 - 1683 = 13167$ है।

$100$ और $200$ के बीच के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $9$ से विभाज्य नहीं हैं।

Similar Questions

$A.P.$ $112, 107, 102, \ldots$ का कौन सा पद उसका पहला ऋणात्मक पद है ($^{th}$ में)?

$A.P.$ $40, 36, 32, \ldots$ का कौन सा पद $0$ है? इस $A.P.$ के कितने पदों का योग $0$ होगा?

निम्नलिखित में से प्रत्येक में,एक $A.P.$ के लिए $a$ और $d$ दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में $A.P.$ ज्ञात कीजिए। $a = \frac{15}{2}, \quad d = \frac{3}{2}$

किसी भी $A.P.$ के लिए,$T_{25} - T_{20} = \ldots \ldots \ldots$

सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक $AP$ (समांतर श्रेणी) है,और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।
$a+b, (a+1)+b, (a+1)+(b+1), \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module