બધા વાસ્તવિક x માટે,વિધેય f(x)=frac{1-x+x^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $f(x)=\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ છે.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f^{\prime}(x)$ શોધીએ છીએ:$f^{\pr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $f(x)=\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ છે.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f^{\prime}(x)$ શોધીએ છીએ:$f^{\prime}(x)=\frac{(1+x+x^2)(2x-1)-(1-x+x^2)(2x+1)}{(1+x+x^2)^2}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા:$f^{\prime}(x)=\frac{(2x-1+2x^2-x+2x^3-x^2)-(2x+1-2x^2-x+2x^3+x^2)}{(1+x+x^2)^2}$.$f^{\prime}(x)=\frac{(2x^3+x^2+x-1)-(2x^3-x^2+x+1)}{(1+x+x^2)^2}$.$f^{\prime}(x)=\frac{2x^2-2}{(1+x+x^2)^2} = \frac{2(x^2-1)}{(1+x+x^2)^2}$.$f^{\prime}(x)=0$ લેતા,આપણને $x^2-1=0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x=1$ અથવા $x=-1$.આ બિંદુઓ પર વિધેયની કિંમત શોધતા:$x=1$ માટે,$f(1)=\frac{1-1+1}{1+1+1} = \frac{1}{3}$.$x=-1$ માટે,$f(-1)=\frac{1-(-1)+(-1)^2}{1+(-1)+(-1)^2} = \frac{1+1+1}{1-1+1} = 3$.કિંમતોની સરખામણી કરતા,$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ છે.

બધા વાસ્તવિક $x$ માટે,વિધેય $f(x)=\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે

Similar Questions

જે સંખ્યા તેના વર્ગ કરતાં સૌથી વધુ વધારે હોય તેવી સંખ્યા કઈ છે?

ધારો કે $f(x) = (x - 3)^{2018}(x - 2)^{2019}, x \in R$. જો $f(\alpha)$ એ $x = \alpha$ પર $f$ ની સાપેક્ષ મહત્તમ કિંમત હોય,તો $2\alpha + 3f(\alpha) =$

વક્ર $y = \frac{1}{2\sin^2 x + 3\cos^2 x}$ પરના તમામ બિંદુઓનો કોટિ (ordinate) જ્યાં સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય,તે છે

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા નળાકારની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module