सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए,$f(x) = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ का न्यूनतम मान $\frac{1}{3}$ और अधिकतम मान $3$ क्रमशः $l$ और $m$ पर प्राप्त होता है,तो $l+m$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक वृत्ताकार सेक्टर के रूप में फूलों की क्यारी को घेरने के लिए $20$ मीटर तार उपलब्ध है। तो फूलों की क्यारी का अधिकतम क्षेत्रफल ($sq.m$ में) क्या होगा?

$x \geq 1$ के लिए फलन $f(x) = 2x^2 - \ln|x|$ का न्यूनतम मान क्या है?

समय $t$ पर एक कण का विस्थापन $x$ है,जहाँ $x = t^4 - kt^3$ है। यदि $t = 2$ पर कण का वेग अधिकतम है,तो $k = $ ..........

यदि $f(x) = \sin x - x \cos x$ का $x = n\pi$ पर उच्चिष्ठ (maximum) मान है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $S$,$R$ से $R$ तक के सभी दो बार अवकलनीय फलनों $f$ का समुच्चय है,ताकि सभी $x \in (-1, 1)$ के लिए $\frac{d^2 f}{d x^2}(x) > 0$ हो। $f \in S$ के लिए,मान लीजिए $X_f$,$(-1, 1)$ में उन बिंदुओं $x$ की संख्या है जिनके लिए $f(x) = x$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ एक ऐसा फलन $f \in S$ मौजूद है जिसके लिए $X_f = 0$
$(B)$ प्रत्येक फलन $f \in S$ के लिए,$X_f \leq 2$ होता है
$(C)$ एक ऐसा फलन $f \in S$ मौजूद है जिसके लिए $X_f = 2$
$(D)$ $S$ में ऐसा कोई फलन $f$ मौजूद $\text{नहीं}$ है जिसके लिए $X_f = 1$