मूल बिंदु O पर रखे गए एक छोटे द्विध्रुव (dipo | vedclass

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Question

(C) बिंदु $A$ द्विध्रुव की अक्षीय रेखा पर $r$ दूरी पर स्थित है। विद्युत विभव $V_A$ और विद्युत क्षेत्र $E_A$ इस प्रकार हैं:$V_A = \frac{kP}{r^2} = V_0$

Vedclass · Accepted Answer

शून्य और $\frac{E_0}{16}$

Vedclass · Answer

(C) बिंदु $A$ द्विध्रुव की अक्षीय रेखा पर $r$ दूरी पर स्थित है। विद्युत विभव $V_A$ और विद्युत क्षेत्र $E_A$ इस प्रकार हैं:$V_A = \frac{kP}{r^2} = V_0$$E_A = \frac{2kP}{r^3} = E_0$बिंदु $B$ द्विध्रुव की निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर $2r$ दूरी पर स्थित है। निरक्षीय रेखा पर किसी भी बिंदु पर विद्युत विभव $V_B$ शून्य होता है क्योंकि विभव $V = \frac{k \vec{P} \cdot \hat{r}}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है,और निरक्षीय रेखा के लिए,$\vec{P}$ और स्थिति सदिश $\vec{r}$ के बीच का कोण $90^\circ$ होता है,इसलिए $\cos(90^\circ) = 0$ होता है।निरक्षीय रेखा पर $d = 2r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E_B$ इस प्रकार है:$E_B = \frac{kP}{d^3} = \frac{kP}{(2r)^3} = \frac{kP}{8r^3}$चूंकि $E_0 = \frac{2kP}{r^3}$,इसलिए $\frac{kP}{r^3} = \frac{E_0}{2}$ है।इस मान को $E_B$ के समीकरण में रखने पर:$E_B = \frac{1}{8} 	imes \left( \frac{kP}{r^3} ight) = \frac{1}{8} 	imes \frac{E_0}{2} = \frac{E_0}{16}$।अतः,विद्युत विभव शून्य है और विद्युत क्षेत्र $\frac{E_0}{16}$ है।

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