दो समान विद्युत बिंदु द्विध्रुव (dipoles) के द्विध्रुव आघूर्ण $\overrightarrow{p}_{1} = p\hat{i}$ और $\overrightarrow{p}_{2} = -p\hat{i}$ हैं और उन्हें $x$-अक्ष पर एक-दूसरे से $'a'$ दूरी पर रखा गया है। जब उन्हें मुक्त किया जाता है,तो वे $x$-अक्ष के अनुदिश गति करते हैं और उनके द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा अपरिवर्तित रहती है। यदि प्रत्येक द्विध्रुव का द्रव्यमान $'m'$ है,तो जब वे अनंत दूरी पर होते हैं,तब उनकी चाल क्या होगी?

  • A
    $\frac{p}{a} \sqrt{\frac{1}{\pi \varepsilon_{0} ma}}$
  • B
    $\frac{p}{a} \sqrt{\frac{3}{2 \pi \varepsilon_{0} ma}}$
  • C
    $\frac{p}{a} \sqrt{\frac{1}{2 \pi \varepsilon_{0} ma}}$
  • D
    $\frac{p}{a} \sqrt{\frac{2}{\pi \varepsilon_{0} ma}}$

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विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (electric dipole moment) का मात्रक ......... है।

$R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार वलय पर धनात्मक आवेश $Q$ समान रूप से वितरित है। $m$ द्रव्यमान और $-q$ ऋणात्मक आवेश वाले एक बिंदु कण को इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर रखा गया है। यह मानते हुए कि $x \ll R$,कण के दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए,यदि इसे वहाँ से मुक्त किया जाता है [गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें] ।

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,एक आवेश $+q$ को बिंदु $A \,(r, 135^{\circ})$ से बिंदु $B \,(r, 45^{\circ})$ तक ले जाया जाता है। यदि द्विध्रुव आघूर्ण $p$ है,तो बाहरी एजेंट द्वारा किया गया कार्य क्या है?

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$2 \mu C$ परिमाण के प्रत्येक आवेश वाले एक विद्युत द्विध्रुव को $8 \times 10^{4} \ N/C$ तीव्रता वाले विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। यदि द्विध्रुव पर कार्य करने वाला अधिकतम टॉर्क $4 \times 10^{-3} \ N \cdot m$ है,तो द्विध्रुव की लंबाई ज्ञात कीजिए: ($mm$ में)

दो बिंदु आवेश $-q$ और $+q$ को $L$ की दूरी पर रखा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $R$ दूरी $(R \gg L)$ पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का परिमाण किस प्रकार परिवर्तित होता है?

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