શ્રેણી માટે,a_1 = 2 અને frac{a_{n+1}}{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{3}$ છે.
સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો

Vedclass · Accepted Answer

$3\left(1 - \frac{1}{3^{20}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{3}$ છે.
સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
$n = 20$ માટે,$S_{20} = \frac{2 \left(1 - (\frac{1}{3})^{20}ight)}{1 - \frac{1}{3}}$.
$S_{20} = \frac{2 \left(1 - \frac{1}{3^{20}}ight)}{\frac{2}{3}}$.
$S_{20} = 2 	imes \frac{3}{2} \left(1 - \frac{1}{3^{20}}ight) = 3 \left(1 - \frac{1}{3^{20}}ight)$.

શ્રેણી માટે,$a_1 = 2$ અને $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ છે. તો $\sum_{r=1}^{20} a_r$ શું થાય?

Similar Questions

જો અનંત $G.P.$ નો સરવાળો અને તેના પદોના વર્ગોનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $S$ એ $G.P.$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો હોય,જેનું પ્રથમ પદ $a$ છે,તો પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

$G.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $160$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે,તો $4^{th}$ પદ શોધો.

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ તેમજ ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G$.$P$. માં હોય,તો બિંદુઓ $({x_1}, {y_1}), ({x_2}, {y_2})$ અને $({x_3}, {y_3})$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module