ગબડતા ગોલીય કવચ (spherical shell) માટે,ચાકગતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પદાર્થની ચાકગતિ ઉર્જા $K_{	ext{rot}} = \frac{1}{2} I \omega^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ જડત્વની ચાકમાત્રા છે અને $\omega$ એ કોણીય વેગ છે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) પદાર્થની ચાકગતિ ઉર્જા $K_{	ext{rot}} = \frac{1}{2} I \omega^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ જડત્વની ચાકમાત્રા છે અને $\omega$ એ કોણીય વેગ છે.ગોલીય કવચ માટે,તેના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{3} mR^2$ છે.શુદ્ધ ગબડતી ગતિ માટે,$\omega = \frac{v}{R}$,તેથી $K_{	ext{rot}} = \frac{1}{2} (\frac{2}{3} mR^2) (\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{3} mv^2$.કુલ ગતિ ઉર્જા $K_{	ext{total}} = K_{	ext{trans}} + K_{	ext{rot}} = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{3} mv^2 = \frac{5}{6} mv^2$ છે.ચાકગતિ ઉર્જા અને કુલ ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{K_{	ext{rot}}}{K_{	ext{total}}} = \frac{\frac{1}{3} mv^2}{\frac{5}{6} mv^2} = \frac{1}{3} 	imes \frac{6}{5} = \frac{2}{5}$ થાય.આપેલ છે કે ગુણોત્તર $\frac{x}{5}$ છે,તેથી $\frac{x}{5} = \frac{2}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $x = 2$.

ગબડતા ગોલીય કવચ (spherical shell) માટે,ચાકગતિ ઉર્જા અને કુલ ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{x}{5}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ................ છે.

Similar Questions

$1 \ kg$ દળનો એક નક્કર ગોળો ઘર્ષણવાળી ટેબલ પર $1 \ m/s$ ની રેખીય ઝડપથી ગબડી રહ્યો છે. તેની કુલ ગતિઊર્જા ....... $J$ હશે.

$2 \, kg$ દળ અને $0.2 \, m$ વ્યાસ ધરાવતો એક પોલો ગોળો ઢળતી સપાટી પર $0.5 \, m/s$ ના વેગથી ગબડી રહ્યો છે. ગોળાની ગતિઊર્જા .......... $J$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module