એક પ્રક્રિયા $X_{(g)} \to Y_{(g)} + Z_{(g)}$ માટે,અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10 \ min$ છે. કેટલા સમયમાં $X$ ની સાંદ્રતા તેની મૂળ સાંદ્રતાના $10 \%$ જેટલી થઈ જશે? $........... \ min$

પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે અર્ધ-આયુષ્ય અને વેગ અચળાંક નીચેના સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે:

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે $t_{1/2}$ વિરુદ્ધ પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[R]_0$ નો આલેખ એક આડી રેખા છે.
વિધાન $II$: પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે $\log \frac{[R]_0}{[R]}$ વિરુદ્ધ સમય $t$ નો આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા છે,જેનો ઢાળ $\frac{k}{2.303}$ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

સમીકરણ $2N_2O_5(g) \to 4NO_2(g) + O_2(g)$ મુજબ $N_2O_5$ નું વિઘટન એ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે. બંધ પાત્રમાં પ્રક્રિયાની શરૂઆત થયા બાદ $30 \, \min$ ના અંતે કુલ દબાણ $305.5 \, mm \, Hg$ હોય અને સંપૂર્ણ વિઘટનના અંતે કુલ દબાણ $587.5 \, mm \, Hg$ જણાય,તો પ્રક્રિયાનો વેગઅચળાંક જણાવો.

$KMnO_4$ દ્વારા હાઇડ્રોજન પેરોક્સાઇડના ઓક્સિડેશન માટેનો વેગ અચળાંક $6.93 \times 10^{-5} \ s^{-1}$ છે. પ્રમાણિત $KMnO_4$ ના દ્રાવણનું કદ $20 \ mL$ થી ઘટીને $8 \ mL$ થવા માટે કેટલો સમય લાગશે?

પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયામાં જો આપણે પ્રક્રિયકની પ્રારંભિક સાંદ્રતા બમણી કરીએ,તો પ્રક્રિયાના $t_{1/2}$ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?