એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ માટે,અર્ધ-આયુષ્ય $10$ મિનિટ છે. જો શરૂઆતમાં $600$ ન્યુક્લિયસ હોય,તો $450$ ન્યુક્લિયસના વિઘટન માટે લાગતો સમય (મિનિટમાં) કેટલો હશે?

જીવંત કાર્બન ધરાવતા દ્રવ્યના નમૂનામાં કાર્બન-$14$ ની એક્ટિવિટી $15$ ક્ષય/મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. ઈન્ડસ વેલી સભ્યતાના નમૂનામાં કાર્બન-$14$ ની એક્ટિવિટી $9$ ક્ષય/મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. જો $C^{14}$ નું અર્ધ આયુષ્ય $5730$ વર્ષ હોય, તો ઈન્ડસ વેલી સભ્યતાનું આયુષ્ય શોધો.

$10 \, g$ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ માટે કાઉન્ટ રેટ અલગ-અલગ સમયે માપવામાં આવ્યો હતો અને તે આલેખમાં દર્શાવેલ છે. પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય અને પ્રથમ અર્ધ-આયુષ્ય ગાળામાં કુલ કાઉન્ટ અનુક્રમે છે:

જો રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું દળ બમણું કરવામાં આવે,તો નમૂનાની એક્ટિવિટી અને નમૂનાનો ક્ષય અચળાંક અનુક્રમે

વિધાન : જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $40 \ days$ હોય,તો $20 \ days$ માં $25\%$ પદાર્થનું ક્ષય થાય છે.
કારણ : $N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^n$,જ્યાં $n = \frac{\text{time elapsed}}{\text{half-life period}}$.

પાંચ અર્ધ-આયુષ્ય પછી મૂળ કિરણોત્સર્ગી પરમાણુઓની કેટલા ટકા સંખ્યા બાકી રહે છે ($\%$ માં)?