જીવંત કાર્બન ધરાવતા દ્રવ્યના નમૂનામાં કાર્બન-$14$ ની એક્ટિવિટી $15$ ક્ષય/મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. ઈન્ડસ વેલી સભ્યતાના નમૂનામાં કાર્બન-$14$ ની એક્ટિવિટી $9$ ક્ષય/મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. જો $C^{14}$ નું અર્ધ આયુષ્ય $5730$ વર્ષ હોય, તો ઈન્ડસ વેલી સભ્યતાનું આયુષ્ય શોધો.

$3$ કલાક પછી,શુદ્ધ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો માત્ર $0.25 \,mg$ જથ્થો બાકી રહે છે. જો પ્રારંભિક દળ $2 \,mg$ હોય,તો પદાર્થનું અર્ધ-આયુષ્ય ...... $hr$ છે.

એક આપેલ નમૂનામાં બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $P$ અને $Q$ સ્થિર ન્યુક્લિયસ $R$ માં ક્ષય પામે છે. $t = 0$ સમયે,$P$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $4N_0$ છે અને $Q$ ની સંખ્યા $N_0$ છે. $P$ નો અર્ધ-આયુષ્ય $1 \text{ મિનિટ}$ છે જ્યારે $Q$ નો $2 \text{ મિનિટ}$ છે. શરૂઆતમાં નમૂનામાં $R$ ના કોઈ ન્યુક્લિયસ હાજર નથી. જ્યારે $P$ અને $Q$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન થાય,ત્યારે નમૂનામાં $R$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસના એક સરેરાશ આયુષ્યમાં,

એક મિશ્રણમાં બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $A_1$ અને $A_2$ છે,જેમના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $20 \, s$ અને $10 \, s$ છે. શરૂઆતમાં મિશ્રણમાં $40 \, g$ $A_1$ અને $160 \, g$ $A_2$ છે. કેટલા સેકન્ડ પછી મિશ્રણમાં બંનેનું પ્રમાણ સમાન થશે ($, s$ માં)?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20$ મિનિટ છે. જ્યારે તે $33\%$ વિઘટિત થાય અને $67\%$ વિઘટિત થાય તે સમયગાળા વચ્ચેનો તફાવત આશરે ......... $min$ છે.