$F = -5(x - 2)^2$ बल के अंतर्गत गति करने वाले एक कण के लिए,गति ....... है।

मान लीजिए $v$ और $a$ क्रमशः एक पिंड के वेग और त्वरण को दर्शाते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक पिंड की गति का समीकरण $\frac{dv}{dt} = -4v + 8$ है,जहाँ $v$ वेग $m/s$ में है और $t$ समय सेकंड में है। कण का प्रारंभिक वेग शून्य था। तब,

एक गैस का गुब्बारा $10 \text{ m/s}$ के स्थिर वेग से ऊपर जा रहा है। जब यह गुब्बारा $75 \text{ m}$ की ऊँचाई पर पहुँचता है,तो उससे एक पत्थर गिराया जाता है और गुब्बारा उसी वेग से ऊपर जाना जारी रखता है। जब पत्थर जमीन से टकराता है तो गुब्बारे की ऊँचाई . . . . . . $\text{m}$ होगी। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें)

एक मेट्रो ट्रेन विरामावस्था से शुरू होती है और $5 \, s$ में $108 \, km/h$ का वेग प्राप्त करती है। उसके बाद यह नियत वेग से चलती है और $45 \, m$ की दूरी तय करने के बाद एकसमान मंदन के साथ रुक जाती है। यदि कुल तय की गई दूरी $395 \, m$ है,तो यात्रा का कुल समय ....... $s$ है।

एक साइकिल चालक $1 \; km$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार पार्क के केंद्र $O$ से शुरू करता है,पार्क के किनारे $P$ तक पहुँचता है,फिर परिधि के साथ साइकिल चलाता है,और चित्र में दिखाए अनुसार $QO$ के साथ केंद्र पर वापस लौटता है। यदि पूरी यात्रा में $10 \; min$ का समय लगता है,तो साइकिल चालक का:
$(a)$ कुल विस्थापन,
$(b)$ औसत वेग,और
$(c)$ औसत चाल क्या है?