S.H.M. निष्पादित कर रहे एक कण के लिए,विस्थापन | vedclass

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Question

(A) $S.H.M.$ में एक कण की स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ $U = \frac{1}{2} k x^2$ द्वारा दी जाती है।$x = A \cos \omega t$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $U = \frac{

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$I, III$

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(A) $S.H.M.$ में एक कण की स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ $U = \frac{1}{2} k x^2$ द्वारा दी जाती है।$x = A \cos \omega t$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $U = \frac{1}{2} k A^2 \cos^2 \omega t = \frac{1}{2} k A^2 \left( \frac{1 + \cos 2 \omega t}{2} \right)$ प्राप्त होता है।$t = 0$ पर,$x = A$ है,इसलिए $U$ अधिकतम है। ग्राफ $I$ समय $t = 0$ पर अधिकतम मान से शुरू होने वाले $P.E.$ बनाम $t$ को दर्शाता है,जो समीकरण $U \propto \cos^2 \omega t$ से मेल खाता है।विस्थापन $x$ के फलन के रूप में,$U = \frac{1}{2} k x^2$,जो ऊपर की ओर खुलने वाला एक परवलय है जिसका न्यूनतम मान $x = 0$ पर है। ग्राफ $III$ $x$ के सापेक्ष $P.E.$ के इस परवलयिक परिवर्तन को दर्शाता है।अतः,ग्राफ $I$ और $III$ सही हैं।

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