एक कण सरल आवर्त गति (SHM) कर रहा है। जब इसका | vedclass

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Question

(D) $SHM$ में एक कण की विस्थापन $x$ पर स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ का सूत्र $P.E. = \frac{1}{2} kx^2$ है।विस्थापन $x$ पर कण की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ का सूत्र

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(D) $SHM$ में एक कण की विस्थापन $x$ पर स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ का सूत्र $P.E. = \frac{1}{2} kx^2$ है।विस्थापन $x$ पर कण की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ का सूत्र $K.E. = \frac{1}{2} k(A^2 - x^2)$ है,जहाँ $A$ आयाम है।दिया गया है कि विस्थापन $x = \frac{A}{2}$ है।स्थितिज ऊर्जा के सूत्र में $x$ का मान रखने पर: $P.E. = \frac{1}{2} k(\frac{A}{2})^2 = \frac{1}{2} k(\frac{A^2}{4}) = \frac{1}{8} kA^2$.गतिज ऊर्जा के सूत्र में $x$ का मान रखने पर: $K.E. = \frac{1}{2} k(A^2 - (\frac{A}{2})^2) = \frac{1}{2} k(A^2 - \frac{A^2}{4}) = \frac{1}{2} k(\frac{3A^2}{4}) = \frac{3}{8} kA^2$.स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{P.E.}{K.E.} = \frac{\frac{1}{8} kA^2}{\frac{3}{8} kA^2} = \frac{1}{3}$ है।

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