समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के लिए,यदि $L$ और $M$ क्रमशः $BC$ और $CD$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $AL + AM =$

एक त्रिभुज जिसकी भुजाएँ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$,$\vec{b} = 4\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ और $\vec{c} = 7\hat{i} + \hat{j}$ हैं,उसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ तीन असमतलीय सदिश इस प्रकार हैं कि $a + b + c = \alpha d$ और $b + c + d = \beta a$,तो $a + b + c + d$ का मान क्या होगा?

सदिश $\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ का इकाई सदिश $\hat{i}$ पर प्रक्षेप का परिमाण . . . . . . है।

दर्शाइए कि दिए गए तीनों सदिश एक मात्रक सदिश हैं:
$\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k}), \frac{1}{7}(3 \hat{i}-6 \hat{j}+2 \hat{k}), \frac{1}{7}(6 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$
यह भी दर्शाइए कि वे परस्पर एक-दूसरे के लंबवत हैं।

यदि रेखाखंड $AB$ के एक सिरे का स्थिति सदिश $2i + 3j - k$ है और इसके मध्यबिंदु का स्थिति सदिश $3(i + j + k)$ है,तो दूसरे सिरे का स्थिति सदिश क्या होगा?