સમીકરણોની જોડી $7x - 13y = 1$ અને $13x - 7y = 19$ માટે,$x - y$ ની કિંમત શોધો.

જો હું આપેલી બે સંખ્યાઓમાંથી દરેક માં $1$ ઉમેરું,તો તેમનો ગુણોત્તર $1:2$ થાય છે. જો હું દરેક સંખ્યામાંથી $5$ બાદ કરું,તો ગુણોત્તર $5:11$ થાય છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

શું નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$x + 3y = 11$
$2(2x + 6y) = 22$

સમીકરણોની જોડી $3x + 3y - 3 = 0$ અને $5x + 5y - 5 = 0$ નો ઉકેલ ગણ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

એક મોટર બોટ $30 \, km$ પ્રવાહની સામે અને $28 \, km$ પ્રવાહની દિશામાં $7 \, \text{કલાકમાં}$ મુસાફરી કરી શકે છે. તે $21 \, km$ પ્રવાહની સામે અને પાછા આવતા $5 \, \text{કલાક}$ લે છે. સ્થિર પાણીમાં બોટની ઝડપ અને પ્રવાહની ઝડપ શોધો (in $km/h$).

આપેલ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બીજગણિતીય રીતે નક્કી કરો:
$3x - y = 3$
$2x - 3y = 2$
$x + 2y = 8$