$X$ स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) वाली गैस के लिए,$\gamma$ (जहाँ $\gamma$ विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है,$\gamma = C_{P} / C_{V}$) का मान क्या है?

एक आदर्श गैस के अणुओं में तीन स्थानांतरण (translational) और दो घूर्णन (rotational) स्वतंत्रता की कोटियाँ (degrees of freedom) होती हैं। गैस को $T$ तापमान पर रखा गया है। इस गैस के एक मोल की कुल आंतरिक ऊर्जा $U$ और $\gamma \left( = \frac{C_P}{C_V} \right)$ का मान क्रमशः क्या है?

एक पात्र में $300 \, K$ तापमान पर $1 \, \text{मोल}$ ऑक्सीजन और $2 \, \text{मोल}$ नाइट्रोजन गैस भरी है। तो $O_2$ और $N_2$ की औसत घूर्णन गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

एक आदर्श गैस के अणुओं में $5$ स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) हैं। स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा $(C_p)$ और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा $(C_v)$ का अनुपात क्या है?

त्रि-परमाणुक अणुओं की एक गैस पर विचार करें। अणुओं को त्रिकोणीय माना जाता है और वे द्रव्यमान रहित कठोर छड़ों से बने होते हैं जिनके शीर्षों पर परमाणु स्थित होते हैं। तापमान $T$ पर गैस के एक मोल की आंतरिक ऊर्जा $......RT$ है।

द्वि-परमाणुक गैस की स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) की गणना कीजिए।