c ની કોઈ ચોક્કસ કિંમત માટે, mathop {Lim}limit | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે લક્ષ $L = \mathop {Lim}\limits_{x 	o - \infty } [(x^5 + 7x^4 + 2)^c - x]$ છે.લક્ષ શાંત અને શૂન્યતર બને તે માટે, આપણે $x^{5c}$ સામાન્ય કાઢ

Vedclass · Accepted Answer

$1/5, 7/5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે લક્ષ $L = \mathop {Lim}\limits_{x 	o - \infty } [(x^5 + 7x^4 + 2)^c - x]$ છે.લક્ષ શાંત અને શૂન્યતર બને તે માટે, આપણે $x^{5c}$ સામાન્ય કાઢીશું:$L = \mathop {Lim}\limits_{x 	o - \infty } [x^{5c}(1 + \frac{7}{x} + \frac{2}{x^5})^c - x]$.આ પદ $\infty 	imes 0$ સ્વરૂપમાં હોવું જોઈએ, તેથી $5c = 1$ થવું જોઈએ, એટલે કે $c = 1/5$.$c = 1/5$ મૂકતા:$L = \mathop {Lim}\limits_{x 	o - \infty } x[(1 + \frac{7}{x} + \frac{2}{x^5})^{1/5} - 1]$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^n \approx 1 + nu$ નો ઉપયોગ કરતા (જ્યારે $u$ નાનું હોય):$L = \mathop {Lim}\limits_{x 	o - \infty } x[1 + \frac{1}{5}(\frac{7}{x} + \frac{2}{x^5}) - 1]$.$L = \mathop {Lim}\limits_{x 	o - \infty } x[\frac{7}{5x} + \frac{2}{5x^5}] = \frac{7}{5}$.આમ, $c = 1/5$ અને લક્ષની કિંમત $7/5$ છે.

$c$ ની કોઈ ચોક્કસ કિંમત માટે, $\mathop {Lim}\limits_{x \to - \infty } [(x^5 + 7x^4 + 2)^c - x]$ એ શાંત અને શૂન્યતર છે. $c$ ની કિંમત અને લક્ષની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {x^{\frac{1}{3}}}\left( {{{\left( {x + 1} \right)}^{\frac{2}{3}}} - {{\left( {x - 1} \right)}^{\frac{2}{3}}}} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow \infty}\left\{x-\sqrt[n]{\left(x-a_1\right)\left(x-a_2\right) \ldots\left(x-a_n\right)}\right\}$,જ્યાં $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ધન સંમેય સંખ્યાઓ છે.

ધારો કે $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{a - \sqrt{a^2 - x^2} - \frac{x^2}{4}}{x^4}$,જ્યાં $a > 0$. જો $L$ શાંત (finite) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sin (\pi \sqrt {{n^2} + 1} ) = $

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt[3]{x^3+4 x^2}-\sqrt{x^2-3 x}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module