lim _{x rightarrow infty}left(sqrt[3]{x^3+4 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	ext{ધારો કે } L = \lim _{x ightarrow \infty}\left(\sqrt[3]{x^3+4 x^2}-\sqrt{x^2-3 x}ight)$.$	ext{દરેક પદમાંથી } x 	ext{ સામાન્ય લેતા:}$$L

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{6}$

Vedclass · Answer

(A) $	ext{ધારો કે } L = \lim _{x ightarrow \infty}\left(\sqrt[3]{x^3+4 x^2}-\sqrt{x^2-3 x}ight)$.$	ext{દરેક પદમાંથી } x 	ext{ સામાન્ય લેતા:}$$L = \lim _{x ightarrow \infty} \left( x(1+\frac{4}{x})^{1/3} - x(1-\frac{3}{x})^{1/2} ight)$.$	ext{દ્વિપદી વિસ્તરણ } (1+u)^n \approx 1 + nu 	ext{ નો ઉપયોગ કરતા:}$$(1+\frac{4}{x})^{1/3} \approx 1 + \frac{4}{3x} 	ext{ અને } (1-\frac{3}{x})^{1/2} \approx 1 - \frac{3}{2x}$.$	ext{આ કિંમતો મૂકતા:}$$L = \lim _{x ightarrow \infty} \left( x + \frac{4}{3} - x + \frac{3}{2} ight) = \frac{4}{3} + \frac{3}{2} = \frac{17}{6}$.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt[3]{x^3+4 x^2}-\sqrt{x^2-3 x}\right)=$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x}{\sqrt[8]{1-\sin x}-\sqrt[8]{1+\sin x}} \right)$ ની કિંમત શોધો:

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sin (\pi \sqrt {{n^2} + 1} ) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {x^{\frac{1}{3}}}\left( {{{\left( {x + 1} \right)}^{\frac{2}{3}}} - {{\left( {x - 1} \right)}^{\frac{2}{3}}}} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^n} - 1}}{x} = $

ધારો કે $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{a - \sqrt{a^2 - x^2} - \frac{x^2}{4}}{x^4}$,જ્યાં $a > 0$. જો $L$ શાંત (finite) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module