એક ચોક્કસ પ્રક્રિયા માટે, દ્વિપરમાણ્વીય વાયુનું દબાણ $P = aV^2$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે, જ્યાં $a$ અચળાંક છે। આ પ્રક્રિયા માટે વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા કેટલી હશે?

આકૃતિ એક આદર્શ વાયુ માટે પોલીટ્રોપિક પ્રક્રિયા દર્શાવે છે. પ્રક્રિયા $AB$ માં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

એક થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં, $2 \, \text{મોલ}$ એક-પરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ $P \propto V^{-2}$ નું પાલન કરે છે. જો વાયુનું તાપમાન $300 \, K$ થી વધીને $400 \, K$ થાય, તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $R$ ના સ્વરૂપમાં શોધો (જ્યાં $R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે).

એક આદર્શ વાયુનું દબાણ અને કદ $PV^{3/2} = K$ (અચળ) તરીકે સંબંધિત છે. જ્યારે વાયુને અવસ્થા $A(P_1, V_1, T_1)$ થી અવસ્થા $B(P_2, V_2, T_2)$ સુધી લઈ જવામાં આવે ત્યારે થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

એક પ્રયોગ દરમિયાન,એક આદર્શ વાયુ $VP^2 = \text{અચળ}$ નિયમનું પાલન કરે છે તેમ જણાયું. વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન $T$ અને કદ $V$ છે. જ્યારે વાયુનું કદ વિસ્તરણ પામીને $2V$ થાય,ત્યારે તેનું તાપમાન કેટલું હશે?

નળાકાર પાત્રમાં રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુ માટે આકૃતિમાં દર્શાવેલ $P-V$ આલેખનો માર્ગ વિચારો. આ પ્રક્રિયા $PV^{1/2} = \text{અચળ}$ ને અનુસરે છે.
$(a)$ વાયુને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર લઈ જવા માટે થતું કાર્ય શોધો.
$(b)$ જો $V_2 = 2V_1$ હોય, તો તાપમાનનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ કેટલો થશે?
$(c)$ $T$ તાપમાને એક મોલ વાયુની આંતરિક ઊર્જા $\frac{3}{2}RT$ છે. વાયુને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર લઈ જવા માટે આપવી પડતી ઉષ્મા શોધો.