$x \in R$ के लिए,$\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि वह समीकरण जिसके मूल $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ समीकरण के मूलों के $p$ गुना हैं,एक व्युत्क्रम समीकरण (reciprocal equation) है,तो $|p|=$ :

यदि $a, b, c$ भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $a^2+b^2+c^2=1$ है,तो $ab+bc+ca$ का मान

माना $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$ समीकरण $x^2-70x+\lambda=0$ के मूल हैं,जहाँ $\frac{\lambda}{2}, \frac{\lambda}{3} \notin \mathbb{N}$ है। यदि $\lambda$ न्यूनतम संभव मान ग्रहण करता है,तो $\frac{(\sqrt{\alpha-1}+\sqrt{\beta-1})(\lambda+35)}{|\alpha-\beta|}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $x$ एक वास्तविक संख्या है,तो व्यंजक $\frac{x^2 - 3x + 4}{x^2 + 3x + 4}$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्या है?

यदि $\tan A$ और $\tan B$ द्विघात समीकरण $3x^2 - 10x - 25 = 0$ के मूल हैं,तो $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ का मान ज्ञात कीजिए।