यदि $x$ एक वास्तविक संख्या है,तो व्यंजक $\frac{x^2 - 3x + 4}{x^2 + 3x + 4}$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}+(3)^{1/4}x+3^{1/2}=0$ के भिन्न मूल हैं,तो $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1)$ का मान क्या होगा?

यदि एक $\Delta ABC$ का कोण $A$,$5 \cos A + 3 = 0$ को संतुष्ट करता है,तो द्विघात समीकरण $9x^2 + 27x + 20 = 0$ के मूल हैं

यदि $\alpha_1, \beta_1, \gamma_1, \delta_1$ समीकरण $a x^4+b x^3+c x^2+d x+e=0$ के मूल हैं और $\alpha_2, \beta_2, \gamma_2, \delta_2$ समीकरण $e x^4+d x^3+c x^2+b x+a=0$ के मूल हैं,जहाँ $0 < \alpha_1 < \beta_1 < \gamma_1 < \delta_1$,$0 < \alpha_2 < \beta_2 < \gamma_2 < \delta_2$,$\alpha_1-\delta_2=2$,$\beta_1-\gamma_2=2$,$\gamma_1-\beta_2=4$,और $\delta_1-\alpha_2=4$ है,तो $a+b+c+d+e=$

यदि $x = \sqrt[3]{{\sqrt{2} + 1}} - \sqrt[3]{{\sqrt{2} - 1}}$ है,तो ${x^3} + 3x = $

मान लीजिए कि $2x^4-8x^3+3x^2-1=0$ का रूपांतरित समीकरण इस प्रकार है कि $x$ की घन घात वाला पद अनुपस्थित है और वह $2x^4+bx^2+cx+d=0$ है। तो $b=$