a neq 0 અને b neq 0 માટે,જો વાસ્તવિક વિધેય f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવાથી,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$.આપેલ છે કે $f(x) = \frac{(a(625+x))^{1/5} - 5}{(625+bx)^{1/4} - 5}$.$x = 0$ આગળ,$f(0)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5b}$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવાથી,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$.આપેલ છે કે $f(x) = \frac{(a(625+x))^{1/5} - 5}{(625+bx)^{1/4} - 5}$.$x = 0$ આગળ,$f(0) = \frac{(625a)^{1/5} - 5}{625^{1/4} - 5} = \frac{(625a)^{1/5} - 5}{5 - 5}$.લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,અંશ $x = 0$ આગળ $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $(625a)^{1/5} = 5$,જે સૂચવે છે કે $625a = 5^5 = 3125$,તેથી $a = 5$.હવે,$f(x) = \frac{5(1 + x/625)^{1/5} - 5}{5(1 + bx/625)^{1/4} - 5} = \frac{(1 + x/625)^{1/5} - 1}{(1 + bx/625)^{1/4} - 1}$.લક્ષના સૂત્ર $\lim_{u 	o 0} \frac{(1+u)^n - 1}{u} = n$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{x}{625}}{\frac{1}{4} \cdot \frac{bx}{625}} = \frac{1/5}{1/4b} = \frac{4}{5b}$.

$a \neq 0$ અને $b \neq 0$ માટે,જો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt[5]{a(625+x)} - 5}{\sqrt[4]{625+bx} - 5}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) =$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x+5}{x-2}, & \text{જો } x \neq 2 \\ 1, & \text{જો } x=2 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો. તો,$f(f(x))$ અસતત છે

જો $f(x) = x\sqrt{1 - [x]^2}$ હોય,તો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 4$ આગળ સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો:

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય} \\ 1 - x, & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$ હોય,તો $f(x)$ કેટલા બિંદુઓ આગળ સતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module