f(x) = begin{cases} frac{x-4}{|x-4|} + a, & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $x=4$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ ($L$.$H$.$L$),જમણી બાજુનું લક્ષ ($R$.$H$.$L$) અને વિધેયની કિંમત $f(4)$ સમાન હોવા જોઈએ.$L.H.L = \li

Vedclass · Accepted Answer

$a=1, b=-1$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $x=4$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ ($L$.$H$.$L$),જમણી બાજુનું લક્ષ ($R$.$H$.$L$) અને વિધેયની કિંમત $f(4)$ સમાન હોવા જોઈએ.$L.H.L = \lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{(4-h)-4}{|(4-h)-4|} + a = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{|-h|} + a = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{h} + a = -1 + a$$R.H.L = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{(4+h)-4}{|(4+h)-4|} + b = \lim_{h 	o 0} \frac{h}{|h|} + b = \lim_{h 	o 0} \frac{h}{h} + b = 1 + b$$f(4) = a + b$$L.H.L = R.H.L = f(4)$ સરખાવતા:$-1 + a = 1 + b = a + b$$-1 + a = a + b$ પરથી,આપણને $b = -1$ મળે છે.$1 + b = a + b$ પરથી,આપણને $a = 1$ મળે છે.આમ,$a=1$ અને $b=-1$ એ સાચો જવાબ છે.

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 4$ આગળ સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો:

Similar Questions

જો વિધેય $f(\alpha) = \begin{cases} \frac{1-\cos 6 \alpha}{36 \alpha^2}, & \alpha \neq 0 \\ k, & \alpha=0 \end{cases}$ એ $\alpha=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $f(x) = \frac{(3^x - 1)^2}{\sin x \log(1 + x)}$,$x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) =$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^3+2x^2+x+2}{x^2+x-2}$ (જ્યારે $x \neq -2$) તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x = -2$ આગળ સતત હોય,તો $f(-2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} 2^{1/x}, & x \ne 0 \\ 3, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a+b, & x=4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$
જો ઉપર આપેલ $f(x)$ એ $x=4$ આગળ સતત હોય,તો '$a$' અને '$b$' ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module