જો x = frac{3}{4 cdot 8} + frac{3 cdot 5}{4 c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $x = \sum_{n=2}^{\infty} \frac{3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n+1)}{4 \cdot 8 \cdot \ldots \cdot 4n}$ છે.આને $x = \sum_{n=2}^{\infty}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{8}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $x = \sum_{n=2}^{\infty} \frac{3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n+1)}{4 \cdot 8 \cdot \ldots \cdot 4n}$ છે.આને $x = \sum_{n=2}^{\infty} \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} \cdot \ldots \cdot \frac{2n+1}{2}}{n!} \left(\frac{1}{2}\right)^n$ તરીકે લખી શકાય.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-y)^{-n} = 1 + ny + \frac{n(n+1)}{2!}y^2 + \ldots$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $x = \sqrt{2} - 5/4$ મળે છે.હવે,$2x^2 + 5x$ ની ગણતરી કરતા:$2x^2 = 4 + 25/8 - 5\sqrt{2}$.$5x = 5\sqrt{2} - 25/4$.સરવાળો કરતા: $2x^2 + 5x = 4 - 25/8 = 7/8$.

જો $x = \frac{3}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} + \ldots$ હોય,તો $2x^2 + 5x =$

Similar Questions

$217$ નું ઘનમૂળ શું છે?

જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ....)^{1/2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું થાય?

$\frac{1+4x-3x^2}{(1+3x)^3}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

શ્રેણી $1 + \frac{1 \times 3}{6} + \frac{1 \times 3 \times 5}{6 \times 8} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $|x|$ એટલું નાનું છે કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{\sqrt{1+x}+(1-x)^{3/2}}{(1+x)+\sqrt{1+x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module