|x|

Question

(C) हम जानते हैं कि $1+x+x^2 = \frac{1-x^3}{1-x}$.अतः,$\log(1+x+x^2) = \log(1-x^3) - \log(1-x)$.$\log(1-u) = -(u + \frac{u^2}{2} + \frac{u^3}{3} + \do

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $1+x+x^2 = \frac{1-x^3}{1-x}$.अतः,$\log(1+x+x^2) = \log(1-x^3) - \log(1-x)$.$\log(1-u) = -(u + \frac{u^2}{2} + \frac{u^3}{3} + \dots)$ का उपयोग करने पर:$\log(1-x^3) = -(x^3 + \frac{x^6}{2} + \dots)$$-\log(1-x) = x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \dots$इन दोनों को जोड़ने पर,विस्तार $x + \frac{x^2}{2} + (\frac{1}{3} - 1)x^3 + \dots$ प्राप्त होता है।अतः,$x^3$ का गुणांक $\frac{1}{3} - 1 = -\frac{2}{3}$ है।

$|x| < 1$ के लिए,$x$ की बढ़ती घातों में $\log(1+x+x^2)$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है ($/3$ में)?

Similar Questions

$\cosh^{-1} 2 = $

$\log_{10}\left(\frac{n}{n-1}\right)$ के विस्तार में $n^{-r}$ का गुणांक क्या है?

यदि $x, y, z$ तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $\frac{1}{2}\log_e x + \frac{1}{2}\log_e z + \frac{1}{2xz + 1} + \frac{1}{3}\left( \frac{1}{2xz + 1} \right)^3 + \dots = $

यदि $|x| < 1$ है,तो $(1 - x) \ln(1 - x)$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक क्या है?

$1 + \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \frac{1}{4} + \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \right) \frac{1}{4^2} + \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{7} \right) \frac{1}{4^3} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module