log _4 2 - log _8 2 + log _{16} 2 - ldots ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \ldots$ છે. ગુણધર્મ $\log _b a = \frac{1}{\log _a b}$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{1}{\log _2 4} -

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \log _e 2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \ldots$ છે. ગુણધર્મ $\log _b a = \frac{1}{\log _a b}$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{1}{\log _2 4} - \frac{1}{\log _2 8} + \frac{1}{\log _2 16} - \ldots$ $= \frac{1}{\log _2 2^2} - \frac{1}{\log _2 2^3} + \frac{1}{\log _2 2^4} - \ldots$ $= \frac{1}{2 \log _2 2} - \frac{1}{3 \log _2 2} + \frac{1}{4 \log _2 2} - \ldots$ $\log _2 2 = 1$ હોવાથી,શ્રેણી આ મુજબ થશે: $= \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \ldots$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _e(1 + x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ $x = 1$ લેતા,$\log _e(1 + 1) = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \ldots$ $\Rightarrow \log _e 2 = 1 - (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \ldots)$ $\Rightarrow \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \ldots = 1 - \log _e 2$

$\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \ldots$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$1+\frac{1}{3 \cdot 2^2}+\frac{1}{5 \cdot 2^4}+\frac{1}{7 \cdot 2^6}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

$\log_e(1 + 3x + 2x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$|x| < 1$ માટે,$x$ ની ચડતી ઘાતમાં $\log(1+x+x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

જો $y = 2x^2 - 1$ હોય,તો $\left[ \frac{1}{y} + \frac{1}{3y^3} + \frac{1}{5y^5} + \dots \right]$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module