n in N માટે,left(sqrt[4]{x^{-3}}+a sqrt[4]{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $\left(x^{-\frac{3}{4}}+a x^{\frac{5}{4}}\right)^n$ છે. સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^n C_r \left(x^{-\frac{3}{4}}\right)^{n-r} \left(a x^{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $\left(x^{-\frac{3}{4}}+a x^{\frac{5}{4}}\right)^n$ છે. સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^n C_r \left(x^{-\frac{3}{4}}\right)^{n-r} \left(a x^{\frac{5}{4}}\right)^r = {}^n C_r a^r x^{-\frac{3n}{4} + 2r}$ છે. $x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,ઘાત શૂન્ય હોવી જોઈએ: $-\frac{3n}{4} + 2r = 0 \Rightarrow r = \frac{3n}{8}$. દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $2^n$ છે. $200 $x$ થી સ્વતંત્ર પદ ${}^8 C_3 a^3 = 448$ છે. $56 a^3 = 448$ $\Rightarrow a^3 = 8$ $\Rightarrow a = 2$.

Similar Questions

જો $(2x^3 + \frac{3}{x})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ની તમામ ધન યુગ્મ ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો $5^{10} - \beta \cdot 3^9$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક $p$ હોય અને $(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકો $q$ અને $r$ હોય,તો:

$\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2023) = $

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $13^{\text{th}}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module