x in left(0, frac{1}{4}right) માટે,જો tan ^{- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 	an ^{-1}\left(\frac{6 x \sqrt{x}}{1-9 x^3}ight)$.આપણે ઇન્વર્સ ટેન્જન્ટની અંદરના પદને $y = 	an ^{-1}\left(\frac{2(3 x^{3/2})}{1-(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{1+9 x^3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 	an ^{-1}\left(\frac{6 x \sqrt{x}}{1-9 x^3}ight)$.આપણે ઇન્વર્સ ટેન્જન્ટની અંદરના પદને $y = 	an ^{-1}\left(\frac{2(3 x^{3/2})}{1-(3 x^{3/2})^2}ight)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $2 	an ^{-1}(	heta) = 	an ^{-1}\left(\frac{2	heta}{1-	heta^2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = 2 	an ^{-1}(3 x^{3/2})$ મળે છે.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+(3 x^{3/2})^2} \cdot \frac{d}{dx}(3 x^{3/2})$.$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+9 x^3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{2} x^{1/2})$.$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+9 x^3} \cdot \frac{9}{2} \sqrt{x}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{9}{1+9 x^3} \cdot \sqrt{x}$.આને $\sqrt{x} \cdot g(x)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g(x) = \frac{9}{1+9 x^3}$ મળે છે.

$x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ માટે,જો $\tan ^{-1}\left(\frac{6 x \sqrt{x}}{1-9 x^3}\right)$ નું વિકલન $\sqrt{x} \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} \right)$ નું ${\tan ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

$\begin{aligned} & \text{જો } y = \tan^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right\} \\ & + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\} \text{ હોય, તો } \frac{dy}{dx} = \end{aligned}$

જો $y = \cot^{-1}(\cos 2x)^{1/2}$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ નું ${\cos ^{ - 1}}({x^2})$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module