2 le r le n માટે,પદાવલિ binom{n}{r} + 2binom{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ છે.આપણે વચ્ચેના પદ $2\binom{n}{r-1}$ ને $\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-1}$ તરીકે લખી

Vedclass · Accepted Answer

$\binom{n+2}{r}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ છે.આપણે વચ્ચેના પદ $2\binom{n}{r-1}$ ને $\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-1}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.તેથી,પદાવલિ $\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ બને છે.પાસ્કલના નિત્યસમ $\binom{n}{k} + \binom{n}{k-1} = \binom{n+1}{k}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$(\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}) + (\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}) = \binom{n+1}{r} + \binom{n+1}{r-1}$.ફરીથી આ નિત્યસમ લાગુ પાડતા,$\binom{n+1}{r} + \binom{n+1}{r-1} = \binom{n+2}{r}$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

$2 \le r \le n$ માટે,પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

$\sum\limits_{r = 0}^{n - 1} {\frac{{^n{C_r}}}{{^n{C_r} + {\,^n}{C_{r + 1}}}}} $ નું મૂલ્ય શું થાય?

$^{14}C_4 + \sum_{j=1}^4 {^{18-j}C_3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $^{43}C_{r-6} = ^{43}C_{3r+1}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $S_3$ એ $S_1$ અને $S_2$ પછી ભાષણ આપવા માંગતા હોય,તો $5$ વક્તાઓ $S_1, S_2, S_3, S_4$ અને $S_5$ એક પછી એક કેટલી રીતે ભાષણ આપી શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module