x in mathbb{R} માટે,ધારો કે [x] એ x થી નાનો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = \sum_{k=0}^{99} \left[ -\frac{1}{3} - \frac{k}{100} \right]$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $-1 \le x < 0$ હોય તો $[x] = -1$ અને જો $-2 \le x <

Vedclass · Accepted Answer

$-133$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = \sum_{k=0}^{99} \left[ -\frac{1}{3} - \frac{k}{100} ight]$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $-1 \le x પદ $\left[ -\frac{1}{3} - \frac{k}{100} ight]$ માટે,કિંમત $-1$ ત્યારે મળે જ્યારે $-\frac{1}{3} - \frac{k}{100} \ge -1$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{k}{100} \le 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$,તેથી $k \le \frac{200}{3} \approx 66.66$.આમ,$k = 0, 1, 2, \dots, 66$ (કુલ $67$ પદો) માટે,કિંમત $-1$ છે.$k = 67, 68, \dots, 99$ (કુલ $33$ પદો) માટે,કિંમત $-2$ છે.સરવાળો $= 67 	imes (-1) + 33 	imes (-2) = -67 - 66 = -133$.

Similar Questions

ધારો કે $[\alpha]$ એ $\alpha$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]+\ldots +[\sqrt{120}]$ ની કિંમત શોધો.

$2.\overline{357} = $

સંખ્યાઓ $a_n$ ને $a_0=1$ અને $n \geq 0$ માટે $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો $a_n$ બરાબર શું થાય?

જો $\operatorname{gcd}(m, n) = 1$ અને $1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + \ldots + (2021)^2 - (2022)^2 + (2023)^2 = 1012 m^2 n$ હોય,તો $m^2 - n^2$ ની કિંમત શોધો.

$2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ શ્રેણીનું $n$ પદ સુધીનું $20$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module