x in left( 0, frac{3}{2} right) માટે,ધારો કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેયો $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = 	an x$,અને $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ છે.પ્રથમ,$(f \circ g)(x) = f(g(x)) = \sqrt{	an x}$ શોધો.ત્યારબ

Vedclass · Accepted Answer

$	an \frac{11\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેયો $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = 	an x$,અને $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ છે.પ્રથમ,$(f \circ g)(x) = f(g(x)) = \sqrt{	an x}$ શોધો.ત્યારબાદ,$\phi(x) = (h \circ (f \circ g))(x) = h(\sqrt{	an x})$ શોધો.$h(x)$ માં $\sqrt{	an x}$ મૂકતા,આપણને $\phi(x) = \frac{1 - (\sqrt{	an x})^2}{1 + (\sqrt{	an x})^2} = \frac{1 - 	an x}{1 + 	an x}$ મળે છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1 - 	an x}{1 + 	an x} = 	an\left( \frac{\pi}{4} - x ight)$.હવે,$\phi\left( \frac{\pi}{3} ight) = 	an\left( \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{3} ight) = 	an\left( \frac{3\pi - 4\pi}{12} ight) = 	an\left( -\frac{\pi}{12} ight) = -	an\left( \frac{\pi}{12} ight)$ ગણો.કારણ કે $	an(\pi - 	heta) = -	an 	heta$,તેથી $-	an\left( \frac{\pi}{12} ight) = 	an\left( \pi - \frac{\pi}{12} ight) = 	an\left( \frac{11\pi}{12} ight)$ થાય.

$x \in \left( 0, \frac{3}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = \tan x$,અને $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$. જો $\phi(x) = ((h \circ f) \circ g)(x)$ હોય,તો $\phi\left( \frac{\pi}{3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ એવા વિધેયો હોય કે જેથી $g \circ f: A \rightarrow C$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો જરૂરી શરત કઈ છે?

જો $g(x)=x^{2}+x-1$ અને $(g \circ f)(x)=4 x^{2}-10 x+5$ હોય,તો $f\left(\frac{5}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f, g: R \rightarrow R$ એ બે વિધેયો છે જે $f(x)=|x|+x$ અને $g(x)=|x|-x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં દરેક $x \in R$ માટે. તો $x < 0$ માટે $(f \circ g)(x)$ શું થશે?

જો વિધેય $f(x)$ એવું હોય કે $f\left(x + \frac{1}{x}\right) = x^2 + \frac{1}{x^2}$,તો $(f \circ f)(\sqrt{11}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module