જો f: A rightarrow B અને g: B rightarrow C એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે સંયોજિત વિધેય $g \circ f: A \rightarrow C$ વ્યાપ્ત છે. વ્યાખ્યા મુજબ,દરેક $z \in C$ માટે,એક એવો ઘટક $x \in A$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી

Vedclass · Accepted Answer

$g$ વ્યાપ્ત છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે સંયોજિત વિધેય $g \circ f: A \rightarrow C$ વ્યાપ્ત છે. વ્યાખ્યા મુજબ,દરેક $z \in C$ માટે,એક એવો ઘટક $x \in A$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $(g \circ f)(x) = z$ થાય. આને $g(f(x)) = z$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $f(x) = y$,જ્યાં $y \in B$,તો આપણને $g(y) = z$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે દરેક $z \in C$ માટે,$B$ માં ઓછામાં ઓછો એક એવો ઘટક $y$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $g(y) = z$ થાય. તેથી,$g$ એ વ્યાપ્ત વિધેય હોવું આવશ્યક છે. આમ,જરૂરી શરત એ છે કે $g$ વ્યાપ્ત છે.

જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ એવા વિધેયો હોય કે જેથી $g \circ f: A \rightarrow C$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો જરૂરી શરત કઈ છે?

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=3 x^2-5$ દ્વારા અને $g: R \rightarrow R$ એ $g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $g \circ f$ શું છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$. તો,$f \circ f(x) = x$ કઈ શરત હેઠળ શક્ય છે?

જો $g(x) = x^2 + x - 2$ અને $\frac{1}{2} (g \circ f)(x) = 2x^2 - 5x + 2$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = ax + b$ અને $g(x) = cx + d$ હોય,તો $f(g(x)) = g(f(x))$ એ નીચેનામાંથી કોને સમતુલ્ય છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{\alpha x}{x+1}$,$x \neq -1$. જો $f(f(x)) = x$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module