એક $10\,m$ લાંબી નિસરણી એક ઉભી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે,જેનો પાયો દીવાલના તળિયેથી $6\,m$ દૂર છે. દીવાલ પરના તે બિંદુની ઊંચાઈ શોધો જ્યાં નિસરણીનો ઉપરનો છેડો પહોંચે છે. ($m$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ છે. જો $AB = 11$ અને $BC = 60$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

સમલંબ ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. સાબિત કરો કે $\Delta MAB$ અને $\Delta MCD$ વચ્ચેની સંગતતા $MAB \leftrightarrow MCD$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta ABC$ માં,$A-N-B$,$A-M-C$ અને $B-X-C$ છે. $\overline{XM} \parallel \overline{AB}$ અને $\overline{XN} \parallel \overline{AC}$ છે. $\overline{MN}$ એ $\overline{CB}$ ને $T$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $TX^2 = TB \times TC$.

જો $\triangle ABC \sim \triangle DEF$,$AB = 4 \, cm$,$DE = 6 \, cm$,$EF = 9 \, cm$ અને $FD = 12 \, cm$ હોય,તો $\triangle ABC$ ની પરિમિતિ શોધો ($\text{cm}$ માં).

લંબચોરસ $ABCD$ માં,$AB^{2} + BC^{2} + CD^{2} + DA^{2} = 338$ હોય,તો $AC = \ldots$