પાંચ સંખ્યાઓ HP માં છે. મધ્યમ પદ 1 છે અને બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $HP$ માં પાંચ પદો $\frac{1}{a-2d}, \frac{1}{a-d}, \frac{1}{a}, \frac{1}{a+d}, \frac{1}{a+2d}$ છે.આપેલ છે કે મધ્યમ પદ $1$ છે,તેથી $\frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $HP$ માં પાંચ પદો $\frac{1}{a-2d}, \frac{1}{a-d}, \frac{1}{a}, \frac{1}{a+d}, \frac{1}{a+2d}$ છે.આપેલ છે કે મધ્યમ પદ $1$ છે,તેથી $\frac{1}{a} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $a = 1$.બીજા પદ અને ચોથા પદનો ગુણોત્તર $\frac{2}{1}$ છે,તેથી $\frac{\frac{1}{a-d}}{\frac{1}{a+d}} = 2$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{a+d}{a-d} = 2$,તેથી $a+d = 2a - 2d$,જે $3d = a$ આપે છે.$a = 1$ હોવાથી,$d = \frac{1}{3}$ મળે.પ્રથમ ત્રણ પદો $\frac{1}{1-2(\frac{1}{3})}, \frac{1}{1-(\frac{1}{3})}, \frac{1}{1}$ છે.આ પદો $3, \frac{3}{2}, 1$ છે.પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $3 + \frac{3}{2} + 1 = 4 + 1.5 = \frac{11}{2}$ થાય.

પાંચ સંખ્યાઓ $HP$ માં છે. મધ્યમ પદ $1$ છે અને બીજા તથા ચોથા પદનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. તો,પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x, y, z$ એ $H.P.$ માં હોય,તો પદાવલિ $\log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x_1, x_3$ એ $A x^2 - 4 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $x_2, x_4$ એ $B x^2 - 6 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,જેથી $x_1, x_2, x_3, x_4$ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{B+A}{B-A} = $

જો $(y - x), 2(y - a)$ અને $(y - z)$ સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ માં હોય,તો $(x - a), (y - a)$ અને $(z - a)$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

જો $\frac{a}{b}, \frac{b}{c}, \frac{c}{a}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

એક $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે અને $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તો તેનું $6^{th}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module