પાંચ મોલ હાઇડ્રોજન વાયુ જે શરૂઆતમાં $STP$ પર છે, તેને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે જેથી તેનું તાપમાન $673 \, K$ થાય છે. વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં થતો વધારો શોધો $(R=8.3 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}, \gamma=1.4$ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ માટે$)$ ($kJ$ માં)

એક આદર્શ વાયુ (જેના માટે $\frac{C_{p}}{C_{V}}=\gamma$ છે) ના નિશ્ચિત દળનું પ્રારંભિક દબાણ અને કદ,પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં $p_{0}$ અને $V_{0}$ છે. આ સ્થિતિમાં વાયુનું તાપમાન આસપાસના માધ્યમ જેટલું એટલે કે $T_{0}$ છે. તેને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) $\frac{V_{0}}{2}$ જેટલા કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,વાયુને આસપાસના વાતાવરણ સાથે તાપીય સંતુલનમાં આવવા દેવામાં આવે છે. આસપાસના વાતાવરણમાં મુક્ત થતી ઉષ્મા કેટલી હશે?

હવાના સમોષ્મી (adiabatic) વિસ્તરણમાં કદમાં $5\%$ નો વધારો થાય છે. તેના દબાણમાં થતો ટકાવારી ઘટાડો ...... $\%$ હશે.

$n$ મોલ વાસ્તવિક વાયુનું અવસ્થા સમીકરણ $\left(p+\frac{n^2 a}{V^2}\right)(V-n b)=n R T$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ વાયુના અચળાંકો છે. આ વાયુ માટે ક્વાસિસ્ટેટિક એડિયાબેટિક (સમઉષ્મીય) પ્રક્રિયાનું સમીકરણ નીચેનામાંથી કયું હોઈ શકે? (ધારો કે $C_V$,અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા,તાપમાનથી સ્વતંત્ર છે.)

એક બહુપરમાણ્વીય વાયુ $T^2 V^\alpha = \text{અચળ}$ નિયમનું પાલન કરે છે. $\alpha$ શોધો જેના માટે પ્રક્રિયામાં વાયુની ઉષ્મા આપ-લે શૂન્ય થાય.

એડિયાબેટિક (adiabatic) ફેરફારમાંથી પસાર થતા વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી હોય છે?