अंकों $1, 2, 3, 4, 5, 6$ तथा $8$ को लेकर पाँच अंकों की संख्यायें बनायी जाती हैं, तो संख्या के दोनों सिरों पर सम संख्या होने की प्रायिकता होगी

दो पासों को $5$ बार फैंका जाता है तथा हर बार प्राप्त संख्याओं का योग $5$ होना एक सफलता मानी जाती है। यदि कम से कम $4$ सफलताओं की प्रायिकता $\frac{\mathrm{k}}{3^{11}}$ है, तब $\mathrm{k}$ बराबर है

माना $S =\{1,2,3,4,5,6\}$ है। तो $S$ से $S$ में एक यादच्छिक चुने गये आच्छादक फलन $g$ के $g (3)=2 g (1)$ को संतुष्ट करने की प्रायिकता है

एक वाद-विवाद समूह (club) में $6$ लड़कियाँ और $4$ लड़के है। इस समूह में से एक चार सदस्यीय दल चुनना है जिसमें दल के एक कम्तान (captain) (उन्हीं चार सदस्यों से) का चुनांव भी सम्मिलित है। यदि दल में अधिकतम एक लड़का सम्मिलित हो तब दल को चुनें जाने के तरीकों की संख्या है $\text { s(g) }=6$

पत्तों की एक गड्डी जिसमें $4$ इक्का, $4$ बादशाह, $4$ बेगम एवं $4$ गुलाम हैं। दो पत्ते यदृच्छया चुन लिये जाते हैं इनमें कम से कम एक इक्का होने की प्रायिकता है

चार लड़के तथा $3$ लड़कियाँ एक पंक्ति में खड़े हैं, तब एक लड़के तथा एक लड़की के एकान्तर क्रम में खड़े होने की प्रायिकता होगी