ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ જણાવે છે કે:

જ્યારે $20 \,g$ વાયુને અચળ કદ પર $25^{\circ} C$ થી $35^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\,J$ માં)? (વાયુની અચળ કદ પર વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $C_{v} = 0.2 \,cal \,g^{-1} {}^{\circ} C^{-1}$ છે):

$100^{\circ}C$ તાપમાને $1\;cm^{3}$ કદ ધરાવતા $1\;g$ પાણીને સામાન્ય વાતાવરણીય દબાણ $(=1 \times 10^{5}\;Pa)$ હેઠળ તે જ તાપમાને વરાળમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. બનતી વરાળનું કદ $1671\;cm^{3}$ છે. જો પાણીની બાષ્પીભવનની વિશિષ્ટ ગુપ્ત ઉષ્મા $2256\;J/g$ હોય,તો આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર.....$J$ છે.

જ્યારે $1 \,g$ પાણીનું વાતાવરણીય દબાણ $(1.013 \times 10^{5} \,Pa)$ પર વરાળમાં રૂપાંતર થાય ત્યારે આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો. આપેલ છે કે પાણીની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $2256 \,J/g$ છે, $1 \,g$ પાણીનું કદ $1 \,cm^{3}$ છે અને $1 \,g$ વરાળનું કદ $1671 \,cm^{3}$ છે.

આપેલ છે કે $1\,g$ પાણી પ્રવાહી અવસ્થામાં $1\,cm^3$ કદ ધરાવે છે અને વાયુ અવસ્થામાં વાતાવરણીય દબાણે $1671\,cm^3$ કદ ધરાવે છે. પાણીની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $2256\,J/g$ છે. જ્યારે $1\,g$ પાણી $373\,K$ તાપમાને પ્રવાહી અવસ્થામાંથી વાયુ અવસ્થામાં ફેરવાય છે,ત્યારે તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર (જૂલમાં) ....... $J$ છે.

$T$ તાપમાને રહેલા ત્રણ મોલ વાયુને અચળ દબાણે ગરમ કરીને તેનું કદ ત્રણ ગણું કરવામાં આવે છે. જો $\gamma$ એ વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર હોય,તો વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે?